Problemele:
91. Fie ΔABC in care m(∡B) = m(∡A) - 7° si m(∡C) = 2m(∡A) + 43°. Aflati masurile unghiurilor triunghiului.
92. Aflati masurile unghiurilor triunghiului ABC stiind ca sunt direct proportionale cu 2; 3 si 4.
91.
Cum ABC este triunghi, suma masurilor unghiurilor este 180:
m(∡A) + m(∡B) + m(∡C) = 180°
Inlocuim cu ce ni se da in problema:
m(∡A) + m(∡A) - 7° + 2m(∡A) + 43° = 180°
4m(∡A) = 144°
m(∡A) = 36°
m(∡B) = 29°
m(∡C) = 115°
92.
O sa notez cu a, b, c masurile unghiurilor pentru a-mi fi mai usor:
a + b + c = 180
{a, b, c} d.p. {2, 3, 4} ==> a / 2 = b / 3 = c / 4 = k
a = 2k
b = 3k
c = 4k
Inlocuim:
2k + 3k + 4k = 180 ==> k = 20
a = 40°
b = 60°
c = 80°
