Prima ecuație se scrie:
[tex]\it x^2-y^2=6\Leftrightarrow (x-y)(x+y) = 6\ \ \ \ \ (1)[/tex]
A doua ecuație este:
[tex]\it x-y = 3\ \ \ \ (2)
\\\;\\
(1),\ (2) \Longrightarrow 3\cdot(x+y) = 6 \Longrightarrow x+y = 6 :3 \Longrightarrow x+y=2\ \ \ (3)
[/tex]
Din relațiile (2), (3) se obține sistemul:
[tex]\begin{cases}\it x+y = 2\\
\it x-y=3\end{cases}
\\
------
\\
\it 2x=5\Longrightarrow x = \dfrac{5}{2} \Longrightarrow x = 2,5
\\
[/tex]
Înlocuim x = 2,5 în relația (3) și rezultă:
[tex]\it 2,5+y=2 \Longrightarrow y = 2-2,5 \Longrightarrow y = -0,5[/tex]
Deci, mulțimea soluțiilor este :
S = {2,5; -0,5}
