👤
EUEUEUEUUEUEUEUEUEU9ZE
a fost răspuns

va rog!!!!!!!!!!!!!!

Va Rog class=

Răspuns :

ALBATRANZE
Prsupunem cele 2 fractii sunt intregi pt acelasi k
atunci 

5k-3=4n
7k-2=6m, unde m, n∈Z

5k=4n+3
k=(4n+3)/5, ∈Z⇒
7k=6m+2
k=(6m+2)/7 ∈Z

k=(4n+3)/5=(6m+2)/7 si k∈Z
produs mezi =produs extremi
28n+21=30n+10
28n+11=30n
28n par, 11 impar.⇒28n+11este impar
 dar 30n este par
 un numar nu poate fi si par si impar in acelasi timp,deci presupunerea noastra a fost gresita
deci cele 2 fractii nu pot fi intregi pt aceeasi valoare a lui k∈Z

1) x=(5k-3)/4

2) y=(7k-2)/6

Sa exprimam k din cele 2 expresii:

1) x=(5k-3)/4

4х=5k-3

4x+3=5k

k=(4х+3)/5

2) y=(7k-2)/6

6y=7k-2

6y+2=7k

k=(6у+2)/7

Egalam:

(4х+3)/5= (6у+2)/7

Exprimam x prin y:

(4х+3)∙7 = (6у+2)∙5

28х+21 = 30у+10

28х=30у+10-21

28х=30у-11

х=(30у-11)/28

Din conditie x si y trebuie sa fie numere intregi. Daca y e intreg, atunci 30y, se termina cu cifra 0, deci 30y-11 se termina cu 9(caz in care y e pozitiv), daca y e negativ atunci 30y-11 se termina in 1. Dar numerele care se termina in 1 si 9 sint impare si nu se vor divide la numar par 28. Prin urmare daca y e intreg, x nu e intreg, ceea ce contrazice enuntului.
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari