👤
a fost răspuns

Daca x si y sunt numere naturale, aratati ca (x+2y)divizibil cu 3 daca si numai daca (2x+y) divizibil cu 3

Răspuns :

ACELOMZE
Luam cazul in care stim ca x+2y se divide cu 3
Avem 3x+3y divizibil cu 3, oricare ar fi x si y naturale
Din cele doua avem (3x+3y)-(x+2y) divizibil cu 3
3x+3y-x-2y divizibil cu 3
2x+y divizibil cu 3
Am demonstrat relatia [tex](x+2y)~\vdots~3\Rightarrow(2x+y)~\vdots~3[/tex]

Analog pentru cazul in care stim ca 2x+y se divide cu 3, din care avem relatia [tex](x+2y)~\vdots~3\Leftarrow(2x+y)~\vdots~3[/tex]

Din cele doua relatii avem echivalenta [tex](x+2y)~\vdots~3\Leftrightarrow(2x+y)~\vdots~3[/tex]
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari