👤
PAPUSICA20ZE
a fost răspuns

Determinați măsurile unghiurilor unui patrulater convex,știind că acestea sunt direct proporționale cu 3,4,8 și 9.
Urgent!!!

Răspuns :

Fie X, Y, Z, W unghiurile patrulaterului convex
X/3=Y/4=Z/8=W/9=K, relatia (1)
si X+Y+Z+W=360, relatia (2)
Din prima relatie rezulta ca X=3K, Y=4K, Z=8K, W=9K, pe care le inlocuim in relatia (2), astfel
3K+4K+8K+9K=360
24K=360 /24
K=15
Deci
X=3K=3*15=45
Y=4K=4*15=60
Z=8K=8*15=120
W=9K=9*15=135,
Ca urmare unghiurile patrulaterului convex sunt 45, 60, 120 si 135.
Proba 45+60+120+135=360

Notăm măsurile unghiurilor cu a, b, c și d.

a+b+c+d = 360°

a/3 = b/4 = c/8 = d/9 = (a+b+c+d)/(3+4+8+9) = 360°/24 = 15°

a/3 = 15° ⇒ a = 3·15° = 45°

b/4 = 15° ⇒ b = 4·15° = 60°

c/8 = 15° ⇒ c = 8·15° = 120°

d/9 = 15° ⇒ d = 9·15° = 135°



Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari