👤
a fost răspuns

Daca x si y sunt invers proportionale cu 3 si 4 si cel mai mare numitor comun al lor este 18 atunci cat este x si y ???

Răspuns :

ALBATRANZE
3x=4y

x=18k
y=18p
x/y=4/3

18k/18p=4/3⇒k=4 si p=3 pt ca (p,k)=1 si (18k,18p)=18
daca ar fi un multiplu al lui 4/3, acel multiplu ar mari c.m.m.m.c, pe 18

atunci x=18*4=72
si y=18*3=54

verificare 
72=8*9=2³*3²
54=2*27=2*3³
(72,54)=2*3²=18
si
72*3=54*4=216

adevarate ambele, bine rezolvat

IAKABCRISTINA2ZE
3x=4y (I)
(x,y)=18 =>x=18a
                  y=18b iar (a,b)=1
Inlocuim in rel.(I)
54a=72b
Dupa simplificare, avem 3a=4b si (a,b)=1
Singura posibilitate este a=4 si b=3
=>x=72 si y=54


Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari