f(x) =ax²+bx+c
f(-1)=f(0)=1
deci c=1 si axa de simetrie este (0-1)/2=-1/2
adica -b/2a=-1/2 sau b/2a=1/2deci a=b
cum f(1) =3
atunci
a+a+1=3
2a=2
deci a=b=1
f(x) =x²+x+1
care indeplineste toatecele 3 conditii, deci problema este bine rezolvata
as simple as that!
