👤
DENNIS20031ZE
a fost răspuns

stiind ca x+1/x=-2,unde x este numar real neutru,aratati ca x^2+1/x^2=2

Răspuns :

GREENEYES71ZE
Salut,

[tex]\left(x+\dfrac{1}x\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}x+\dfrac{1}{x^2}=x^2+2+\dfrac{1}{x^2}\Rightarrow\\\\\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=\left(x+\dfrac{1}x\right)^2-2=(-2)^2-2=4-2=2.[/tex]

Ceea ce trebuia demonstrat.

Green eyes.

[tex]\it x +\dfrac{1}{x} =-2 \Rightarrow x^2 +1 = -2x \Rightarrow x^2+2x+1 =0 \Rightarrow (x+1)^2 =0 \Rightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Rightarrow x+1 = 0\Rightarrow x = -1[/tex]

[tex]\it x^2+\dfrac{1}{x^2} = (-1)^2+\dfrac{1}{(-1)^2} =1+1 =2[/tex]


Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari