a) a=7 f(x)=(x²+7x+6)/(x+1)
x→1 limf(x)=(1²+7*1+6)/(1+1)=(1+7+6)/2=14/2=7
b)Asimptota y=mx+n
In cazul tau m=1 n=2
m=limf(x)/x=(x²+ax+6)/(x+1) x→+∞
m=(x²+ax+6)/(x*(x+1)=1 ∀x∈R pt ca grd numitorului egal grd numitorului
n=lim(f(x)-mx)=lim[(x²+ax+6)/(x+1)-x]=2 pt x→∞
(lim[(x²+ax+6-x(x+1)](X+1)=2
lim(x²+ax+6-x²-x]/(x+1)=2
lim(x*(a-1)+6)/(x+1)=2 grd numaratorului=grd numitorului faci raportul coeficientilor l;ui x
(a-1)/1=2=>a=3
c) daca limf(x)=C(Constanta), atunci acea constanta e asimptota ;la +∞
Dar lim f(x)→+∞∀x∈R pt ca gradul numaratorului 2>grd numitorului 1
Deci f nu admite asimptota oblica la +∞