triunghiurile BDA si CDA sunt congruemte (LUL)
BD=CD din ipoteza
∡BDA=∡EDB+90°=∡ECD+90°=∡CDA (vezi masura unghiului exterior triunghiului si congruenta unghiurilor dintr-un tr. isoscel)
DA comuna
rezulta AB=AC deci tr ABC e isoscel
Se stie ca intr-un tr. isoscel inaltimea corespunzatoare varfului comun al laturilor congruente este si bisectoare (in plus este si mediana si mediatoare)
faptul ca AE e bisectoare in tr.ABC se deduce din congruenta tr. aratata mai sus
∡BAD=∡DAC
