👤
ABABEIMARINELA2001ZE
a fost răspuns

Fie funcția : ℝ → ℝ,f(x) = (m²− 2) x+m . Determinați valorile reale ale lui m
, pentru care graficul funcției f trece prin punctul A(1; 4) și intersectează axa Oy
într-un punct cu ordonata negativă

Răspuns :


A(1, 4)∈Gf ⇒ f(1) = 4 ⇒ (m² - 2)·1 + m = 4 ⇒ m² - 2  + m = 4 ⇒

⇒m² - 2  + m - 4  = 0⇒(m² - 4) + m - 2 = 0 ⇒ (m² - 2²) + m - 2 = 0 ⇒

⇒ (m - 2)(m + 2) + (m - 2) = 0 ⇒ (m - 2)(m + 2 +1) = 0 ⇒

⇒ (m - 2)(m + 3) = 0

m+3 = 0⇒ m = -3

m - 2 = 0⇒ m = 2

Așadar, m ∈ {-3,  2}      (1)

Gf ∩ Oy = P(0,  y) ⇒y = f(0) = (m² - 2)·0 + m = 0 + m = m⇒

⇒y = m, dar y < 0 ⇒ m < 0      (2)

 Din relațiile (1), (2) ⇒ m = -3.


 

 






ALBATRANZE
f(1)=4
f(0)<0

(m²-2)*1+m=4
(m²-2) *0+m<0

m²+m-6=0
m<0
 rezolvand ecuatia de grad 2 , obtinem
m1=-3  m2=2
cum m<0 , convine doar m=-3

verificare
f(x) =7x-3
f(1) =7-3=4
f(0)=-3
adevarate ambele , bine rezolvat, avem o singura valoare pt m, nu "valorile"
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari