👤
IONUTDDRGZE
a fost răspuns

Multimea valorilor functiei f definit R cu valori in R
f=√x} ^{2} +x+1 - √{x} ^{2} -x+1
primii 3 termeni sub un radical lung si urmatorii trei sub alt radical lung
este
POza atasata

Multimea Valorilor Functiei F Definit R Cu Valori In R Fx 2 X1 X 2 X1 Primii 3 Termeni Sub Un Radical Lung Si Urmatorii Trei Sub Alt Radical Lung EstePOza Atasa class=

Răspuns :

LENNOXZE
f=√(x²+x+1)-√(x²-x+1) <Consideri   f  ca   o   fractie   cu   numitorul  1   si   amplifici  cu  conjugata adica  cu √(x²+x+1)+√(x²-x+1).se   obtine  
f=(x²+x+1-x²+x-1)/(√(x²+x+1+√(x²-x+1)=2x/(√(x²+x+1)+√(x²-x+1)=dai  la   numitor   factor   comu n  fortat   pe   x²
2x/x(√(1+2/x+1/x²)+√(1-2/x+1/x²)=2/(√1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)>0(ca  suma  de   numere  pozitive
Observi   ca   1+1/x+1/x²>1  De  asemenea√(1-1/x+1/x²)>1
=>  numitorul  >2
Decci  f<1=>
f∈(0,1)=>  Imf=(0,1)
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari