Multimea valorilor functiei f definit R cu valori in R
f=√x} ^{2} +x+1 - √{x} ^{2} -x+1
primii 3 termeni sub un radical lung si urmatorii trei sub alt radical lung
este POza atasata
f=√(x²+x+1)-√(x²-x+1) <Consideri f ca o fractie cu numitorul 1 si amplifici cu conjugata adica cu √(x²+x+1)+√(x²-x+1).se obtine f=(x²+x+1-x²+x-1)/(√(x²+x+1+√(x²-x+1)=2x/(√(x²+x+1)+√(x²-x+1)=dai la numitor factor comu n fortat pe x² 2x/x(√(1+2/x+1/x²)+√(1-2/x+1/x²)=2/(√1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)>0(ca suma de numere pozitive Observi ca 1+1/x+1/x²>1 De asemenea√(1-1/x+1/x²)>1 => numitorul >2 Decci f<1=> f∈(0,1)=> Imf=(0,1)
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!
