Salut,
Fie g(x) = f(x) -- 1. Calculează g(1)*g(2), unde * înseamnă înmulțire.
Dacă g(1)*g(2) < 0, înseamnă că funcția g(x) schimbă semnul la trecerea de la g(1) la g(2), deci are cel puțin o soluție în intervalul (1.2).
Dacă g(x) are cel puțin o soluție, înseamnă că se anulează în acest interval, g(x) = f(x) -- 1 = 0, deci f(x) = 1 în acel interval.
f(x) și g(x) trebuie să fie funcții continue în intevalul (1,2).
"Povestea" de mai sus, este una dintre aplicațiile proprietății lui Darboux, sigur ai învățat la școală despre așa ceva.
Green eyes.
