👤
PHOENIXDENISAZE
a fost răspuns

Un trapez dreptunghic ABCD , cu AB paralel cu CD , AD perpendicular pe AB ,
AB =100 m , CD = 60 m și AD = 40 radical din 3 m . Segmentul CE , unde E ∈ (AB) , împarte suprafața trapezului ABCD în două suprafețe cu arii egale.
a)Calculati masura unghiului BCD.
b)Demonstrati ca triunghiul CEB este echilateral.

AM NEVOIE PENTRU EXAMEN!!!

Răspuns :

OVDUMIZE
ducem CE⊥AB, E∈AB, CE=AD=40√3, EB=100-60=40
cu pitagora in CEB se calculeaza BC=80 m
ariile egale sunt alcatuite din trapezul dreptunghic ADCE si triunghiul BEC
notam AE=x
(100-x)40√3/2=(60+x)40√3/2
rezulta x=20
BE=100-x
BE=BC=80 m
in tr. dreptunghic BEC obsevam ca BC=2BE deci ∡ECB=30° (vezi T∡30°)
∡BCD=90+ECB=90+30=120°
evident ca ∡B=60° si prin urmate triunghiul CEB este isoscel (BC=BE) cu un unghi de 60° si in consecinta este echilateral
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari