Fie O= AC∩BD⇒ O este mijlocul lui [AC]⇒AO=OC=AC/2=8/2=4
si O mijlocul lui [BD]⇒ BO=DO
Triunghiul AOD este dreptunghic in O si aplicam Th. Pitagora. Rezulta:
[tex]DO^2=AD^2-AO^2\\
DO^2=5^2-4^2\\
DO^2=25-16=9\\
DO= \sqrt{9}=3cm [/tex]⇒BD=2*3=6cm
Aria cercului=[tex] \pi R^2[/tex]
a) Cercul cu centrul in B care trece prin A are raza R=AB=5 ⇒Aria=25π
b) Cercul cu centrul in D care trece prin B are raza R=DB=6 ⇒Aria=36π
c) Cercul cu centrul in C care trece prin O are raza R=CO=4 ⇒Aria=16π
