👤
ALEXGHIMFUS2005ZE
a fost răspuns

Calculați sumele a)1 plus 2 plus 3 plus puncte puncte plus 2006 b)2 plus 4 plus 6 plus puncte puncte plus 2006 c)1 plus 3 plus 5 plus puncte puncte plus 2005

Răspuns :

CTINAMARIA31ZE
sunt sumele lui Gauss
1+2+3+...+n = n(n+1)/2 unde n este ultima cifra. 

1+2+3+....+2006 = 2006*2007/2 
1003*2007= 2 013 021


2+4+6+...+2006 = 
2(1+2+3+...+1003)
Gauss in paranteza
1003*1004/2

deci 2* 1003*1004/2   simplificam 2 cu 2
1003*1004 = 1007012

1+3+5+...+2005
Aici se aplica alta formula
1+3+5+7+9+11+....+2n-1 = n*n
1+3+5+...+2005 = 

2n-1=2005
2n=2006
n=1003

Deci 1+3+5+...+2005=1003*1003=1006009
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari