👤
DIANAPOP2004ZE
a fost răspuns

Înălțimea (AD) a unui triunghi echilateral ABC are lungimea de 9 cm,DM este înălțime pentru triunghiul ADB , iar (DN) este înălțime in triunghiul ADC.Demonstrati ca (DM)congruent (ND) si aflati lungimea acestor segmente.

Răspuns :

ALBATRANZE
vezi atas
CP este in plus, aveam invedere alta rezolvare, mai lunga, abandonta .
Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN

Desenăm triunghiul ABC și ducem înălțimea AD, care este și mediană,

adică D este mijlocul lui BC.

Ducem înălțimea CF, cu F pe AB, adică CF⊥AB   (1)

Înălțimile în triunghiul echilateral  au  lungimile egale, deci CF = AD = 9 cm. 

Ducem înălțimea DM în triunghiul DAB, adică DM⊥AB     (2)

Din relațiile (1), (2)  ⇒ DM || CF    

Deoarece D este mijlocul lui BC, rezultă DM - linie mijlocie în triunghiul FBC.

Prin urmare, DM = CF/2 = 9/2 = 4,5cm.

În mod asemănător (analog), ducem înălțimea BE, BE⊥AC și arătăm că 

DN este linie mijlocie în triunghiul BCE ⇒ DN = BE/2 = 9/2 = 4,5 cm

DM = DN = 4,5 cm ⇒ [DM] ≡ [DN]


Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari