👤
PAUL106ZE
a fost răspuns

Fie un triunghi dreptunghic ABC cu ipotenuza [BC],m(B)=30 de grade,MN_|_ AB si MB este o treime din BC(FIG 14).Demonstrati ca MN este o treime din AC.

Fie Un Triunghi Dreptunghic ABC Cu Ipotenuza BCmB30 De GradeMN AB Si MB Este O Treime Din BCFIG 14Demonstrati Ca MN Este O Treime Din AC class=

Răspuns :

CARMINA03ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∠A=90° SI ∠B=30°⇒∠C=180°-(90°+30°)=180°-120°=60°

MN⊥AB⇒∠MNB=90°, cum ∠MBN=30° ⇒ ∠NMB=180°-(90°+30°)=180°-120°=60°

⇒ΔABC~ΔNBM  ⇒

[tex]\displaystyle \frac{MB}{BC} =\frac{BN}{AB} =\frac{MN}{AC} \\\\\displaystyle MB=\frac{BC}{3} => BC=3\times MB\\\\\displaystyle \frac{MB}{BC} =\frac{MN}{AC} => \frac{MB}{3\times MB} =\frac{MN}{AC}[/tex]

[tex]\displaystyle \frac{1}{3} =\frac{MN}{AC} =>MN=\frac{AC}{3}[/tex]  qed

Vezi imaginea CARMINA03
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari