👤
ALIDA123ZE
a fost răspuns

Stiind ca a este numar real pozitiv si ca a²+ 1/a²=23 , calculati a+1/a

Răspuns :

LETITIASQNZE
a^2 + 1/a^2 =23 →

a^2 + 2a*1/a + 1/a^2 = 23 + 2a*1/a →

(a + 1/a)^2 = 23 + 2 →

(a + 1/a)^2 = 25 →

(a + 1/a) = 5.
(a²+1)/a²=23
a²+1=23a²
Notam a²=t.
t+1=23t
23t-t=1
22t=1
t=1/22
Revenim la notatia t=a²
a²=1/22
a=√1/22=1/√22
a+1=1/√22+1=1/√22+√22/√22=(1+√22)/√22
(a+1)/a= (1+√22)/√22:1/√22=(1+√22)/√22•√22/1=1+√22
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari