Derivam functia
f'(x) = 2x-6
Rezolvam f'(x) = 0
2x = 6
x = 3 punct critic
Faci tabel de variatie
Semnul lui f' depinde de semnul functiei de gradul I 2x-6 cu radacina x = 3
=> f'(x) < 0 , pt x ∈ (-∞;3)
=> f'(x) > 0 , pt x ∈ (3,∞)
Din ambele si din consecinta teoremei lui lagrange
=> f descrescatoare (-∞;3) |
=> f crescatoare pe (3,∞) | => x = 3 punct de minim local
Cum semnul coeficientului dominant (a) a lui f este pozitiv
=> f admite minim
x = 3 punct de min
Din ambele rezulta ca f(3) = min f
f(3) = -5 = Varful parabolei
=> V(3,-5)
Ca V(3,-5) ∈ d : x+ y + 2 = 0
=> Xv + Yv + 2 =0
3 -5 + 2 = 0 q.e.d
=> V ∈ d
