👤
MARYABIANCA155BIAZE
a fost răspuns

rezolvati ecuatia rad x-1=x-3

Răspuns :

AMIGOS34ZE
in urma ridicarii la patrat a expresiei obtii doua posibilitati:
1)x-1=x^2-6x+9=>x^2-7x+10=0
delta=b^2-4ac=49-40=9
x1,2=(-b+-radical din delta)/2a=(7+-3)/2=>x apartine {5;2}
2)x-1=-(x^2-6x+9)=>x^2-5x+8=0
delta=25-32=-7<0=>fara solutii
in concluzie, x apartine multimii formate din elementele 5 si 2
RAYZENZE
[tex] \sqrt{x-1}=x-3 \\ \\ $Domeniul de $ $de\f finitie: $ x-1 \geq0 \quad si \quad x-3 \geq 0 \\ \Rightarrow x \geq 1 \quad si \quad x\geq 3 \Rightarrow D = [3, \infty) \\ \\ \sqrt{x-1}=x-3 \Big|^2 \Rightarrow \sqrt{x-1}^2 =(x-3)^2 \Rightarrow \\ \Rightarrow x-1=x^2-6x+9 \Rightarrow x^2 -7x+10 = 0 \\ \\ \Delta = 49-40 = 9 \Rightarrow x_{1,2} = \dfrac{7\pm 3}{2} \Rightarrow x_1 = 5,\quad x_2 = 2 \notin D \\ \\ \Rightarrow S = \big\{5\big\}[/tex]
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari