👤
a fost răspuns

Se consideră funcţia f : R -> R , f(x ) = x^2018 + 2018x + 2. Determinaţi numărul real a , știind că punctul A(a ,2020) aparține tangentei la graficul funcţiei
f care trece prin punctul de abscisă x = 0 situat pe graficul funcţiei f .

Răspuns :

RAYZENZE
f(x) = x^2018 + 2018x + 2

Ecuatia tangentei care trece prin punctul de abscisa x=0:
[tex]y-y_0 = y'_0(x-x_0)[/tex]

f(0) = 2
f'(x) = 2018x^2017+2018 => f'(0) = 2018 => [tex]y'_0 = 2018[/tex]

=> ec. tangentei: y - 2 = 2018·(x-0) => ec. tangentei:  y = 2018x+2
A(a ,2020) ∈  ec. tangentei: y = 2018x+2

=> 2020 = 2018a+2 =>  a = 1
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari