Fie triunghiurile ABC si ACD cu m(<ABC)=m(<ADC)=90gr. si punctele B si D situate de-o parte si de alta a dreptei AC. Fie M e(BC) si N e(DC) astfel incat [AM]cong.[AN] si m(<BAM)=m(DAN).Demonstrati ca : a)[BM]cong.[DN] b)[AC este bisectoarea unghiului <MAN
am pus pe figura unghiurile congruente x din ipoteza, y=90-x, z sunt la baza tr. isoscel AMN pentru ca AM=AN din ipoteza u =180-y-z (evident) observam ca tr. MCN este isoscel deoarece unghiurile de la baza sunt congruente u=u si prin urmare MC=CN se mai observa ca triunghiurile AMC si ANCsunt congruente (LUL) AM=AN , ipoteza ∡AMN=∡ANM=z+u MC=CN vezi mai sus in concluzie ∡MAC=∡CAN ⇒ AC e bisectoarea unghiului MAN
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!
