Stim ca
[tex]\sin{(2x)}=2\sin{x}*\cos{x}[/tex]
Atunci din relatia de mai sus
[tex]\sin{x}=\frac{1}{2}+\cos{x}\Rightarrow \sin{x}-\cos{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow (\sin{x}-\cos{x})^{2}=\frac{1}{4}\Rightarrow \sin^{2}{x}+\cos^{2}{x}-2\sin{x}\cos{x}=1-\sin{(2x)}=\frac{1}{4}\Rightarrow \sin{2x}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}[/tex]
