2. Orice triunghi are suma unghiurilor egală cu 180 de grade.
Fiind triunghi isoscel cu AB=BC, înseamnă că și unghiurile m(∠BAC) și m(∠ACB) sunt egale (după cum poți deduce și din figură).
Deci m(∠BAC)=m(∠ACB).
Iar acum, legându-ne ne prima afirmație, rezultă că:
m(∠ABC)+m(∠BAC)+m(∠ACB)=180°
Cunoscând din datele problemei m(∠ABC)=110° și faptul că m(∠BAC)=m(∠ACB), putem deduce că:
110°+2BAC=180°
2BAC=180°-110°
2BAC=70°
BAC=70°/2=35°
Deci m(∠BAC)=35°
4. Notăm cu x numărul de lei cu care se va ieftini cartea.
Întrucât se ieftinește cu 15% (din prețul inițial al cărții) înseamnă că:
[tex]x= \frac{15}{100}*80= 12 lei[/tex]
6. [tex]3x^2-2x-8=0\\\\
[/tex]
Aflăm cu Delta soluțiie.
x₁=[tex]- \frac{4}{3} [/tex]
x₂=2
Deci mulțimea valorilor ecuației este A={[tex]- \frac{4}{3} [/tex];2}
Mulțimea A/Z, înseamnă elementele mulțimii A (adică [tex]- \frac{4}{3} [/tex] și 2), fără numerele întregi din ea.
Singurul număr întreg din A este 2, deci A/Z={[tex]- \frac{4}{3} [/tex]}.
