👤
ELY012502ZE
a fost răspuns

Masurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proporționale cu numerele 3,7,8.
A)aflați masurile unghiurilor triunghiului
B) aflați cât la sută reprezintă măsura unghiului celui mai mare din suma măsurilor celorlalte două unghiuri
C) aflați măsurile unghiurilor exterioare triunghiului

Răspuns :

GLYZE
Suma unghiurilor în ∆ este 180°.

Măsurile: x ; y ; z
[tex]a) {(x ; y ; z)} d.p. {(3 ; 7 ; 8)}[/tex]
[tex]\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{8}=K[/tex]
[tex]x=3K \\\\\\ y=7K \\\\\\ z=8K[/tex]
[tex]3K+7K+8K=180\°[/tex]
[tex]18K=180\°[/tex]
[tex]K=180\°:18[/tex]
[tex]K=10\°[/tex]
→x=3K => 3•10=30°
→y=7K => 7•10=70°
→z=8K => 8•10=80°

b) Cel mai mare unghi -› z=80°
Unghiul mijlociu -› y=70°
Cel mai mic unghi -› x=30°

[tex]z\℅\cdotx+y=?[/tex]
[tex]\dfrac{80^{(20}}{100}\cdot70+30=\dfrac{4}{5}\cdot70+30=4\cdot14+30=56+30=\fbox{86}[/tex]

c) în imagine
Vezi imaginea GLY

Fie x, y, z măsurile celor trei unghiuri.

x + y + z = 180°

x/3 = y/7 = z/8 =(x+y+z)/(3+7+8) = 180°/18 = 10°

x/3 = 10° ⇒ x = 3·10° ⇒ x = 30°

y/7 = 10° ⇒ y = 7·10° ⇒ y = 70°

z/8 = 10° ⇒ z = 8·10° ⇒ x = 80°

b)

  p% din (x+y) =z ⇒ (p/100)·(30+70) = 80 ⇒ (p/100)·100 =80 ⇒ p=80

c)

Un unghi exterior este suplementul unghiului interior adiacent lui.

Așadar, măsurile unghiurilor exterioare vor fi:

x' = 150°

y'=110°

z'= 100°







Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari