👤
a fost răspuns

Daca in triunghiul ABC mediana din C, bisectoarea unghiului A si inaltimea din B sunt concurente in O și [OA] congruent cu [OB] atunci triunghiul ABC este echilateral.
VA ROG AJUTATI-MA urgeent

Răspuns :

OVDUMIZE
AF e bisectoare
CD e mediana AD=BD, AO=OB ⇒ tr. AOB este isoscel, ⇒ ∡ABE=x
BE⊥AC, ⇒ in tr. dr. AEB avem 3x=90, x=30° ⇒ AE=AD=BD (T∡30°)
in tr. isoscel AOB, OD este mediana si inaltime ⇒ CD⊥AB, ⇒ ∡ACD=90-2x=30°, AD=AE=AC/2 ⇒ AE=EC ⇒ BE este si mediana (inaltime deja este din ipoteza) rezulta ca tr. ABC e isoscel, AB=BC, ∡A=∡C=2x=60° rezulta ca tr. ABC este echilateral
Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari