👤
a fost răspuns

Calculați aria dreptunghiului care are : perimetrul = 100 cm si lungimea cu 20 cm mai mare decât lățimea.

Răspuns :

ALITTAZE
L = l + 20cm   =>  P=2*(L+l)  adica: 100cm = 2*(l+20cm  +  l)
                                                             4 l + 40cm = 100cm
                                                             4 l  = 60 cm
                                                                 l = 15cm  
                                                 ⇒  L = 15cm+20cm = 35cm
             
                                                 ⇒  A = 35cm×15cm = 525 cm²

[tex]\it \mathcal{P} = 2(L+\ell) =100|_{:2} \Longrightarrow L+\ell = 50 \ \ \ \ (1) \\\;\\ L\ \textgreater \ \ell \ cu \ 20 \Longrightarrow L =\ell + 20 \ \ \ \ (2)[/tex]


Din relațiile (1), (2)  rezultă :


[tex]\it \ell+20+\ell=50 \Longrightarrow 2\ell =30 \Longrightarrow \ell = 15 cm \\\;\\ L = \ell +20 \Longrightarrow L = 15+20 \Longrightarrow L = 35 cm[/tex]

Aria dreptunghiului este :

[tex]\it \mathcal{A} = L\cdot \ell =35\cdot15 =525 cm^2[/tex]

 
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari