👤
DENY121111ZE
a fost răspuns

Fie un triunghi dreptunghic ABC , cu m(A) =90 . Se duce [CD , bisectoarea unghiului C , cu D € [AB] si DE _|_ BC, E € [BC] .
a) Demonstrati ca triunghiul ACE este isoscel .
b) Daca inaltimea din A a triunghiului ABC intersecteaza bisectoarea [CD in punctul F , demonstrati ca triunghiul DAF este isoscel .

Răspuns :

OVDUMIZE
CD e bisectoare , ∡C=2x
in triunghiurile dreptunghice ADC si EDC unghiul y=∡A-∡x=∡E-x=90-x
prin urmare tr. ADC si EDC sunt congruente (ULU) si in consecinta AC=CE,
tr. ACE este isoscel
DE⊥BC, AF⊥BC ⇒ DE║AF ⇒ ∡EDC=∡DFA=y (alterne interne)
rezulta ca tr. DAF este isoscel deoarece are 2 unghiuri congruente, y
Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari