👤
ICASPUMA3726ZE
a fost răspuns

in triunghiul ∆ABC isoscel, AB=AC=24cm, AD mediana, iar DC=16cm.
a) Determinați perimetrul triunghiului ∆ABC.
b) Demonstrați că ∆DAB congruent ∆DAC.
c) Demonstrați că AD este înălțimea.

Răspuns :

LETITIASQNZE
AD mediana=>DC=BD=BC/2=>BC=2•16=>BC=32

a)P ABC=AB+BC+AC
P ABC=24+24+32=48+32=80 (cm)

b) ▲DAB, ▲DAC=> AD=AD (lat. comuna), BD=DC, AC=AB=> (conform criteriului LLL) ▲DAB congruent cu ▲DAC.

c)
▲ABC AB=AC, BC baza. AD mediana, D apartine BC=> AD este inaltime, mediana, bisectoare in ▲ABC

sau:
▲ABD congruent cu ▲ABC=> m(ADC)=m(ADB)
m(ADC)+m(ADB)=m(BDC) ( unghi alungit)=>
2m(ADC)=180°=>m(ADC)=m(ADB)=90°=> AD este inaltime, AD perpendicular pe BC.
ALITTAZE
Am atasat o poza ...................
Vezi imaginea ALITTA
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari