👤
RAZVANALEXANDRZE
a fost răspuns

Problema politehnica.

Salut, ma puteti ajuta cu limita aceasta caci nu-mi iasa nimic...

[tex] \lim_{x \to\/0} ( \frac{1+ 3^{x}+ 9^{x} }{3} )^{ \frac{1}{x}} [/tex]

Răspuns :

IZDREWZE
Am inlocuit pe x cu 0 si am ajuns la concluzia ca suntem in cazul de nedeterminare 1 la +/- infinit, caz in care se foloseste limita tip (1+u (x))^1/u (x)=e. Dupa aplicarea limitei tip, am ajuns la rezultatul e la puterea lim(3^x+9^x-2)/3x, unde, daca il inlocuiam pe x cu 0 dadeam peste un alt caz de nedeterminare (0/0). Ca sa scap de el mai repede, am aplicat regula lui L'Hospital si am derivat atat numaratorul, cat si numitorul. In final, am ajuns la rezultatul e^ln3. Nu stiu cat de bine e, dar eu asa am gandit. Sper sa iti fie de folos :)
Vezi imaginea IZDREW
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari