Ae aduna si se scade suma
S=2+4+..+2n
[1+2+3+4+5+6+...+(2n-1)+2n]-(2+4++...+2n)=
In prima paranteza ai o suma Gauss cu 2n termeni , in a 2-a paranteza o suma Gauss cu n termeni
2n*(2n+1)/2-2*(1+2+...+n)=
n*(2n+1)-2n*(n+1)/2=
2n²+n-n²-n=n²
Egalitatea este demonstrata
