Notam diagonala patratului cu D1 , deci D1=12[tex] \sqrt{6} [/tex] cm
Stiind ca diagonala patratului este D=x[tex] \sqrt{2} [/tex] obtinem
12[tex] \sqrt{6} [/tex]=x[tex] \sqrt{2} [/tex] =>
[tex] \frac{x \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \sqrt{4} } = 12[/tex]
Simplificam [tex] \sqrt{2} [/tex] in partea stanga a ecuatiei si obtinem
[tex] \frac{x}{ \sqrt{4} } =12[/tex]
[tex] \frac{x}{2} =12[/tex]
Inmultim ecuatia cu 2 si obtinem
x=24
Raspuns: Latura patratului are 24 de centimetri
Verificare
D=12[tex] \sqrt{6} [/tex]=[tex]12 \sqrt{2} \sqrt{4} =12 \sqrt{2}* 2=24 \sqrt{2} [/tex]
Notam aria cu A
Stiind ca latura patratului este 24 cm si A=[tex] l^{2} [/tex] =>
A=[tex]24^{2} [/tex]=>
A=576 [tex] cm^{2} [/tex]
Raspuns final. Aria patratului are 576 cm patrati.
