👤
SARAPOTOPZE
a fost răspuns

fie triunghiul isocel ABC cu AB=AC .In exteriorul triunghiului se construesc triunghiurile dreptunghice ABMsiACN cu m(ABM)=m(ACN)=90°si BM=CN .Aratati ca triunghiul AMN este isoscel

Răspuns :

MARIADNZE
Δ MBA şi Δ NAC ⇒ AB=AC 
                              ∡ABM=∡ACN = 90°              
                              BM=CN
                             (toate astea sunt din ipoteză)  ⇒ L.U.L ( latură-unghi-latură)⇒
⇒ΔMBA≡ΔANC⇒AM=AN⇒ΔAMN-isocel
ALBATRANZE
triunghiurile ABM si ACN sunt dreptunghice
m∡(ABM)=m∡(ACN)=90° (ipoteza) (1)
AB≡AC ( ipoteza) (2)
BM≡CN (ipoteza) (3)
din (1) , (2) si (3)⇒caz congruenţă al tr.dr. Cateta Cateta
⇒ΔABM≡ΔACN⇒AM≡AN⇒ΔAMN isoscel

As simple as that!
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari