[tex]a+ \frac{1}{a} = \frac{5}{2} \\ a^{2} + \frac{1}{a^2} =?[/tex]
se poate observa foarte usor ca este vorba despre o formulă de calcul prescurtat, cu ajutorul careia vom calcula foarte usor:[tex](a+ \frac{1}{a} )^2=a^2+2*a* \frac{1}{a} + ( \frac{1}{a} )^2= (\frac{5}{2} )^2 [/tex][tex]a^2+2+ \frac{1}{a^2} = \frac{25}{4} \\ a^2+ \frac{1}{a^2} = \frac{25}{4} -2[/tex]
il amplificam pe 2 cu 4
[tex]a^2+ \frac{1}{a^2} = \frac{25-8}{4} \\ a^2+ \frac{1}{a^2} = \frac{17}{4} [/tex]
