👤
MAYASTOASAZE
a fost răspuns

Dau coroana! Se considera triunghiul dreptunghic cu m(BAC)=90°. Sa se calculeze perimetrul si aria triunghiului stiind ca AB+AC=24 cm si tg C=2. mersi mult!!!

Răspuns :

ΔABC dr
m(∡BAC)=90°
AB+AC=24
tg C=2
----------------------
P Δ=?
A Δ=?
----------------------
ΔABC dr.
m(BAC)=90°
tg C=2
tg C=AB/AC⇒AB=2AC
                       AB+AC=2AC+AC=3AC=24
                                                    AC=8cm
                                                    AB=16cm      ⇒teorema lui pitagora ca:

AB²+AC²=BC²
16²+8²=BC²
256+64=BC²
BC²=320
BC=8√5 cm
AB=16 cm
AC=8cm
BC=8√5cm        ⇒P Δ=16+8+8√5=24+8√5=8(√5+3)
                             A Δ=√p(p-a)(p-b)(p-c)                     p=semiperimetru
                                                                                    p=4(√5+3)
                                   =√ 4(√5+3)[4(√5+3)-16] x[4(√5+3)-8) x [4(√5+3)-8√5]
                                   =√ (4√5+12)(4√5+12-16)(4√5+12-8)(4√5+12-8√5)
                                   =√ (4√5+12)(4√5-4)(4√5+4)(-4√5+12)
                                   =√ (4√5+12)[(4√5)²-4²](-4√5+12)
                                   =√ (4√5+12)(80-16)(-4√5+12)
                                   =√ (4√5+12)(-4√5+12) x 64
                                   =√  12[(4√5+(-4√5) x 64              a+(-b)=a-b
                                   =√  12 x 64    
                                   =√768
                                   =27,71 cm²                       
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari