👤

Ajutati-ma cu AL 108 va rog !

Este din culegerea pentru admitere la U.P.Timisoara.


Ajutatima Cu AL 108 Va Rog Este Din Culegerea Pentru Admitere La UPTimisoara class=

Răspuns :

Salut,

[tex]x_{n+1}=(10-1)^{x_n}=(-1+10)^{x_n}=-C_{x_n}^0+C_{x_n}^1\cdot 10 +M_{100}=\\\\=M_{100}+10x_n-1,\ unde\ M_{100}\ este\ multiplu\ de\ 100.[/tex]

[tex]Deci\ U2C(x_{n+1})=U2C(10x_n-1),\ unde\ U2C-\ ultimele\ dou\breve{a}\ cifre.\\\\Avem\ c\breve{a}\ U2C(x_2)=U2C(10\cdot 9-1)=89,\ iar\ U2C(x_3)=u(10\cdot 89-1)=89.\\\\Mai\ departe\ se\ poate\ ar\breve{a}ta\ la\ fel\ c\breve{a}\ ultimele\ 2\ cifre\ sunt\ tot\ 89.\\\\\c{S}irul\ din\ enun\c{t}\ are\ forma\ X=10n+9\ (ultima\ cifr\breve{a}\ a\ lui\ X\ este\ 9),\ deci:\\\\U2C(10X-1)=U2C[10(10n+9)-1]=U2C(100n+89)=89.[/tex]

Deci ultimele 2 cifre sunt 89.

Green eyes.
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari