Hai să le abordăm (ancorăm!) pe cele care par de clasa a 5-a :
a) x + 0,5 < 3,5 ⇔ x < 3,5 - 0,5 ⇔ x < 3
Să nu uităm că x este număr natural (așa zice problema !)
x < 3 ⇒ x ∈ {0, 1, 2}
Deci, prima inecuație are 3 soluții, numere naturale.
b) 2,5 + 2x < 8,9 ⇒ 2x < 8,9 - 2,5 ⇒ 2x < 6,4 ⇒ x < 3,2⇒
⇒ x ∈ {0, 1, 2, 3}
Deci, această inecuație are 4 soluții, numere naturale.
c) Să o ancorăm tot pe la clasa a 5-a (!)
3 - (2x - 0,5) > 4,5 ⇒ 3 > 4,5 + (2x - 0,5) ⇒ 3 > 4,5 + 2x - 0,5 ⇒ 3 > 4 + 2x ⇒
⇒ 3 - 4 > 2x ⇒ -1 > 2x ⇒ 2x < -1⇒ x < -1:2 ⇒ x< -0,5
Dar, x∈ N și nici un număr natural nu este mai mic decât -0,5.
Așadar, prin urmare, în concluzie și așa deci, acum, în acest caz, nu avem
nici o soluție, număr natural. Am putea spune, ne putem exprima astfel :
Mulțimea soluțiilor acestei inecuații este S = ∅.
