👤

Bunaaa ! Am nevoie urgent de rezolvarea problemelor urmatoare! Multumesc!
1. Stiind ca numerele x si y sunt direct proportionale cu 2 si 6 , calculati valoarea raportului ,, 4x+6y supra x+y''
2. Pretul unei biciclete se mareste cu 60% . Dupa un timp bicicleta se scumpeste din nou cu 30% din noul pret, ajungand astfel la pretul de 182 lei.
a) Care a fost pretul initial al bicicletei ?
b) Cu ce procent din pretul initial s-a marit pretul bicicletei dupa cele doua scumpiri?
3. Stiind ca '' 4x-2y supra 2x-y = 1 supra 4 , determinati valoarea raportului numerelor x si y .
4. La inceputul anului , o pereche de pantofi care costa 250 lei , se scumpeste cu 20% . La sfarsitul anului , pretul aceleiasi perechi de pantofi se ieftineste cu 20% .
a) Care este pretul perechii de pantofi dupa scumpire?
b) Care este pretul perechii de pantofi la sfarsitul anului?
5. Sa se gaseasca numerele a si b stiind ca suma lor este 430 si sunt invers proportionale cu numerele 6 si 2 intregi si 1 supra 3 .
6. Numarul 596 se imparte in trei parti astfel incat primele doua sunt direct proportionale cu 5 si 6 , iar ultimele doua invers propotionale cu 2 supra 5 si 4 supra 7 . Aflati numerele
7. Sa se afle numerele * a , b ,c * stiind ca multimile { a;b;c} si { 3 pe 5 , 2 pe 7 si 4 pe 9} sunt invers proportionale si a la a doua + b la a doua+ c la a doua = 2893


Răspuns :

1)x/2=y/6=k
x/2=k rezulta x=2k
y/6=k rezulta y=6k
(4·2k+6·6k)/(2k+6k)=44k/8k=22/4=11/2
(4x+6y)/(x+y)=11/2=5,5

2) A=pretul initial
I scumpire:   A+60A/100=A+3A/5=(5A+3A)/5=8A/5
II scumpire:   8A/5+(8A/5)x30/100=8A/5+12A/25=(8Ax5+12A)/25=
                     =52A/25
52A/25=182
A=(182x25)/52
A=87,50 lei pretul initial
verificare 
pretul I scumpire
87,50+87,50x60/100=87,50+52,50=140
pretul dupa II scumpire
140+140x30/100=140+42=182

b)   87,50xp/100=182
p=(182x100)/87,50
p=208 %

3)  4(4x-2y)=2x-y
16x-8y=2x-y
16x-2x=8y-y
14x=7y     :7
2x=y
x/y=1/2=0,5

4) a) 250+250x20/100=250+50=300
b)300-300x20/100=300-60=240

5) a+b=430
{a,b}ip{6,7/3}
6a=7b/3=k
6a=k reziulta a=k/6
7b/3=k rezulta b=3k/7
k/6+3k/7=430
(7k+3x6k)/42=430
25k/42=430
k=(430x42)/25=722,4
a=k/6=722,4/6=120,4
b=3k/7=(3x722,4)/7=309,6
120,4+309,6=430

7) 3a/5=2b/7=4c/9=k
3a/5=k⇒  a=5k/3
2b/7=k⇒  b=7k/2
4c/9=k⇒  c=9k/4
a²+b²+c²=2893
(5k/3)²+(7k/2)²+(9k/4)²=2893
25k²/9+49k²/4+81k²/16=2893
(25k²x16+49k²x36+81k²x9)/144=2893
400k²+1764k²+729k²=2893x144
2893k²=2893x144                   :2893
k²=144
k=√144=12
k=12
a=5k/3=(5x12)/3=20
b=7k/2=(7x12)/2=42
c=9k/4=(9x12)/4=27
20²+42²+27²=2893
400+1764+729=2893


Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari