In primul rand, daca Δ<0 functia va avea semnul lui a din forma ax^2+bx+c=0, in cazul tau m-1. deci prima data m-1>0, m>1; acum trebuie sa fie si Δ<0.
Δ=b^2-4ac= m^2-4(m+1)(m-1)= m^2-4(m^2-1)=-3m^2+4 <0.. Acum trebuie sa aflam valorile lui m din aceasta ecuatie de grad 2, pentru care sa fie mai mica ca 0.
-3m^2+4=0
3m^2=4
m^2=4/3
m1=[tex] \frac{2}{ \sqrt{3} } [/tex]
m2=[tex]- \frac{2}{ \sqrt{3} } [/tex]
intre aceste radacini functia are semnul lui -a, a=-3 , deci are semnul +, deci e pozitiva intre radacini si negativa in exteriorul lor, adica m∈(-infinit,[tex]- \frac{2}{ \sqrt{3} } [/tex])∪([tex] \frac{2}{ \sqrt{3} } [/tex],+infinit).
Acum nu ai decat sa intersectezi , adica m∈((-infinit,[tex]- \frac{2}{ \sqrt{3} } [/tex])∪([tex] \frac{2}{ \sqrt{3} } [/tex],+infinit))∩(1,infinit)
