Numărul 268 trebuie împărțit în 3 parti, pe care le notam cu a, b si c.
Inseamna ca:
a + b + c = 268
Cele trei parti sunt invers proporționale cu numerele 3, 8 si 10, adica:
a × 3 = b × 8 = c × 10 = k
De aici putem scrie ca:
a = k/3
b = k/8
c = k/10
Dar a + b + c = 268, adica:
k/3 + k/8 + k/10 = 268
Aducem cei trei termeni la acelasi numitor. Pentru aceasta, calculăm mai întâi c.m.m.m.c. al numerelor 3, 8 si 10:
3 = 3
8 = 2^3
10 = 2 × 5
C.m.m.m.c.(3, 8, 10) = 2^3 × 3 × 5 = 120
Relatia devine:
40k/120 + 15k/120 + 12k/120 = 268
67k/120 = 268
67k = 120×268
k = 120×268/67 = 120×4
k = 480
Putem calcula acum a, b si c:
a = k/3 = 480/3 = 160
b = k/8 = 480/8 = 60
c = k/10 = 480/10 = 48
R: cele trei parti in care am împărțit numărul 268 sunt 160, 60 si 48.
