👤

daca x-1/x=10 atunci calculati valoarea sumei x+1/x

Răspuns :

Ne vom folosi de fomulele:
(a + b)² =  a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²

x - (1/x) = 10
Ridicam relatia la patrat:

(x - (1/x))² = 100
x² - 2 + (1/x²) = 100

Acum vom scrie expresia in asa fel incat sa o putem reduce la un binom:
Am adaugat 4 in ambii membri:

x² + 2 + (1/x²) = 104
(x + (1/x))² = 104
x + (1/x) = √104 = 2√26