👤
00AAA00ZE
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC m(A)=90°, AD perpendicular pe BC, D apartine lui (BC), BD/CD=9/16, iar aria triunghiului este 2400.Aflati:
a) lungimile catetelor si a ipotenuzei
b) lungimea inaltimii AD.

Răspuns :

fie BD=9x si CD=16x
dupa teorema inaltimii
AD²=BD*CD
AD²=9x*16x⇒ AD=12x
din triunghiul ADB-dreptunghic
AB²=AD²+DB² ⇒AB²=(12x)²+(9x)² ⇒AB²=225x² ⇒AB=15x
din triunghiul ADC-dreptunghic
AC²=AD²+CD² ⇒AC²=(12x)²+(16x)²=400x² ⇒AC=20x
A=(AC*AB)/2 ⇒2400=(20x*15x)/2 ⇒4800=300x² ⇒x²=4800/300=16
x=4
deci,AC=20*4=80 cm
       AB=15*4=60 cm
AD=12*4=48 cm
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari