👤
a fost răspuns

Aratati ca raportul dintre media aritmetica si media armonica pentru doua numere naturale distincte nu poate fi numar natural.

Răspuns :

LENNOXZE
fie a,b numere  naturale
MA=(a+b)/2
Mh=2a*b/(a+b)
MA/Mh=(a+b)²/4ab
Presupui (a+b)^2/4ab numar natural. atunci (a+b)^2 :4 (:)=se divide, =>a+b):4 (a+b)^2 (;)a (a+b):a (a+b)^2:b =>(a+b):b dar (a+b)/a=1+b/a Atunci a divide pe b.(a+b)/b=a/b+1 apartine N=> b divide a.Din cele2 afirmatii a divide b si b divide a =>a=b fals deoarece din ipoteza a=/=b


Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari