👤

Ajutati-ma cu AM 93 sau AM 94, sunt exercitii din culegerea pentru admitere la Universitatea Politehnica Timisoara. Va rog;

Ajutatima Cu AM 93 Sau AM 94 Sunt Exercitii Din Culegerea Pentru Admitere La Universitatea Politehnica Timisoara Va Rog class=

Răspuns :

Salut,

AM 93:

Fie funcția f:(0, +∞) --> R, f(x) = x² + 1 -- 2lnx, cu x > 0.

Enunțul s-ar scrie deci f(x) ≥ a, deci "a" ar fi valoarea minimă a funcției f(x).

Valoarea minimă se află rezolvând ecuația f ' (x) = 0 (f derivat de x = 0).

f ' (x) = 2x -- 2 / x = (2x² -- 2) / x, deci 2x² -- 2 = 0, sau x² -- 1 = 0, adică x₁ = --1 care nu este mai mare decât 0 și x₂ = +1 > 0.

a = f(+1) = 1² + 1 -- 2ln(1) = 2, deci a = 2.

Green eyes.


...................................
Vezi imaginea C04F
Vezi imaginea C04F
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari