varianta 1 , clasica
tgα=2=2tg(α/2)/1-tg²(α/2)
notam tgα/2=t
se rezolva ecuatia, se afla tgα/2 si apoi se afla sinα, cosα, ctg α in functioede formula cu tg(α/2)
dar cand putem scurtam , nmai ales ca eu num ai tin minte toate formulele si nu am dispozitie sa le caut asa ca rezolvam rapid
VARIANTA 2, preferata de mine
ctgα=1/tgα=1/2
Construim triunghiul dreptunghic cu o cateta 2 si una 1, a carui ipotenuza va fi
√(1²+2²)=√5
unghiulcare va avea tgα=2 va fi ungiul ascutit mai muic cu laturile cateta mamica si ipotenuza vezi figura
si care va fi asemenea cu ORICE tr.dr. avand un unghi ascutit adica ∈(0;π/2) adica PRIMUL CADRAN, unghi ce are tangenta 2 (functia tangenta este bijectiva pe (0;π/2), exista un unghi si numai unul in (0;π/2) care are tgα=2
avem imediat sin α=2/√5=2√5/5
si cosα=1/√5=√5/5
