👤
a fost răspuns

prisma regulata ABCA'B'C' are aria laterala de 54cm² si aria totala de 6(9+√3)cm². aflați: a) volumul prismei; b) masura unghiului planelor (ABC) si (A'BC).
Ajutor,dau coroana!:(((((

Răspuns :

P*h=54 cm²
2Ab+Al=6(9+√3)cm²⇒a²√3/2+54=54+6√3⇒a²√3/2=6√3⇒a²=12⇒a=2√3 cm
3*2√3*h=54⇒6√3h=54⇒h=3√3 cm
V=a²√3/4*h=3√3*3√3=27 cm³
FLLORINAZE
[tex]a) A_{t}=A_{l}+2A_{b} , deci \,\,A_{b}=(A_{t}-A_{l})/2=3 \sqrt{3} \\ A_{b}=\frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3}, deci\, l=2\sqrt{3}. \\A_{l}=P_{b}h, deci \, h=\frac{A_{l}}{P_{b}}=3\sqrt{3}.\\V=A_{b}h=27 \\ b) unghiul\,este A`MA, unde\, M\, este\, mijlocul \, laturii\, BC. \\ Aflam\, AM=3 \,cu\, teorema\, lui \,Pitagora\, in\, \Delta ABM.\\ Inaltimea\, AA`=3\sqrt{3}. \\Aplicam\,tangenta\, in \,\Delta A`MA \, dreptunghic: tg(A`MA)=\frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}.\\ Deci \, unghiul\, este \, de\, 60 \,grade.[/tex]
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari