ATENTIE! In continuare "/" reprezinta linia de fractie
a)
Observam ca:
AN/ AC = 6/12 = 1/2
AM/AB = 4/8 = 1/2
Deci AN/AC = AM/AB
Observam si ca m(<BAC) = m(<MAN) (pentru ca sunt unghiuri opuse la varf)
De aici rezulta din L.U.L (criteriul de asemanare latura-unghi-latura) ca ABC ~ AMN
b)
Din faptul ca triunghiurile sunt asemenea rezulta ca AN/AC = AM/AB = MN/BC
De la a) stim ca AN/AC = AM/AB = 1/2
Deci MN/BC = 1/2
Dar BC = 16
Deci MN/16 = 1/2
Asadar, MN = 16/2 adica 8 cm
