👤

Paralelogramul abcd are latura ab=2ad. daca m este mijlocul segmentului ab,atunci masura unghiului dmc

Răspuns :

AM=MB=AD=CB⇒triunghiurile ADM si CBM sunt isoscele⇒
m(∡DAM)+m(∡CBM)=180°
rezulta ca m(∡ADM)+ m(∡DMA)+m(∡MCB)+m(∡CMB)=180°
dar
m(∡ADM)= m(∡DMA) si m(∡MCB)=m(∡CMB)
inseamna ca
m(∡DMA) +m(∡CMB)=180°/2=90°

⇒m∡DMC=180°-90°=90°