[tex]S=1+8+8^2+8^3+_{\dots}+8^{59}\\
a)1+8+8^2=9+64=73\\
S=(1+8+8^2)+8^3(1+8+8^2)+_{\dots}+8^{57}(1+8+8^2)\\
S=(1+8+8^2)(1+8^3+8^6+_{\dots}+8^{57})\\
S=73(1+8^3+8^6+_{\dots}+8^{57})\Rightarrow S\ \vdots\ 73[/tex]
[tex]b)S=(1+8+8^2+8^3+8^4+8^5)+8^6(1+8+8^2+8^3+8^4+8^5)+_{\dots}+\\
8^{54}(1+8+8^2+8^3+8^4+8^5)\\
S=(1+8+64+512+4096+32768)(1+8^6+_{\dots}+8^{54})\\
S=37449 (1+8^6+_{\dots}+8^{54})\\
S=57\cdot 657\cdot (1+8^6+_{\dots}+8^{54})\ \vdots\ 657[/tex]
